Teori tawar-menawar mencirikan kesepakatan potensial secara deskriptif dan normatif. Kapan dan mengapa kerjasama akan rusak dan apa yang akan, atau seharusnya, menjadi saham setelah berhenti dalam (ketidaksepakatan) adalah isu-isu yang sangat relevan. Entri ini berfokus pada karakterisasi “normatif” dari tawar-menawar rasional, menganalisis fitur-fitur esensialnya, dan menunjukkan implikasi etisnya.

Hal ini juga menimbulkan pertanyaan sejauh mana teori ideal bertepatan dengan situasi dunia nyata. Sebagai kasus khusus yang dapat digeneralisasikan ke n 2 individu, bayangkan dua individu, A dan B, bernegosiasi atas serangkaian hasil yang layak. Jika mereka gagal untuk menyepakati, hasilnya akan menjadi status quo yang dapat diwujudkan masing-masing tanpa persetujuan atau kerjasama dari yang lain.

Misalkan u = ( uA, uB) adalah pasangan fungsi utilitas “kardinal” yang masing-masing mewakili preferensi A dan B. Biarkan S menjadi himpunan semua “pasangan utilitas” yang terkait dengan keadaan yang sebenarnya dapat direalisasikan. Misalkan d = ( dA, dB) S adalah pasangan utilitas, disebut juga titik ketidaksepakatan, terkait dengan status quo yang muncul jika tidak tercapai kesepakatan.

Hanya jika beberapa keadaan ( sA, sB) S ada sedemikian rupa sehingga sA > dA dan sB > dB, ada “insentif tawar-menawar” untuk kedua individu, A dan B. Jika S cembung dan kompak, pasangan ( S , d) disebut situasi tawar-menawar. Ini mewakili masalah tawar-menawar yang mendasari dalam ruang dua dimensi von Neumann-Morgenstern, “vNM,” fungsi utilitas.

John Nash secara aksiomatis mengkarakterisasi fungsi solusi unik f yang menetapkan solusi f(S, d) untuk semua situasi ( S, d) dalam ruang utilitas yang relevan. Untuk setiap situasi ( S, d), ia memilih fungsi maksimum ( sA dA)( sB dB) dalam himpunan bagian rasional individual S dari semua pasangan utilitas sedemikian rupa sehingga semua individu setidaknya menyadari tingkat ketidaksetujuan mereka.

Nash mengasumsikan bahwa preferensi kedua aktor harus memenuhi aksioma vNM untuk keberadaan kelas fungsi utilitas yang mewakili preferensi. Proposisi yang dirumuskan dengan mengandalkan fungsi seperti itu u harus tetap benar untuk a·u + b dengan a > 0, karena aksioma tidak memungkinkan kita untuk membedakan antara fungsi di dalam kelas. Aksioma tambahan pertama Nash—di luar yang menjamin keberadaan representasi preferensi utilitas vNM—mengharuskan bahwa fungsi yang mengevaluasi hasil gabungan harus memilih hasil yang sama untuk setiap transformasi linier positif dari setiap utilitas individu (pada saat yang sama menghindari perbandingan utilitas antarpribadi dalam mengkarakterisasi hasil).

Aksioma kedua membutuhkan simetris ( S, d) bahwa solusi f(S, d)memiliki komponen utilitas yang identik. Aksioma ketiga menuntut optimalitas Pareto yang lemah dari solusi setiap situasi. Untuk setiap ( S, d), tidak ada titik layak di S yang akan membuat setiap orang benar-benar lebih baik daripada yang dipilih sebagai solusi dari ( S, d).

Keempat, persyaratan independensi dari alternatif-alternatif yang tidak relevan berarti bahwa, untuk status quo yang diberikan, jika solusi dari masalah S yang lebih besar juga merupakan bagian dari himpunan S ‘ yang lebih kecil, maka kesepakatan apa dalam himpunan yang lebih besar harus dipilih sebagai kesepakatan di set yang lebih kecil juga. Bahwa hilangnya alternatif yang baik bagi beberapa orang tidak akan mengubah hasil selama kesepakatan sebelumnya masih tersedia tampaknya tidak masuk akal seperti aksioma lainnya.

Sejalan dengan Nash, Howard Raiffa sedang mengerjakan konsep solusi proporsional yang tidak terlepas dari alternatif-alternatif yang “terlupakan”. Sekitar 20 tahun kemudian, Ehud Kalai dan Meir Smorodinsky memperkenalkan “titik ideal”, pasangan nilai utilitas maksimal untuk setiap orang dalam himpunan bagian rasional individual dari S.

Mengganti aksioma keempat Nash dengan aksioma mereka sendiri, mereka membandingkan situasi dengan status quo dan identik. titik ideal yang identik dan memerlukan reaksi monoton dari hasil kesepakatan pada pembesaran himpunan layak. Untuk kasus dua orang, mereka secara unik mengkarakterisasi fungsi solusi pada S.

Titik solusi yang dipilih pada batas S memiliki sifat menetapkan keuntungan relatif yang sama dibandingkan dengan keuntungan maksimal antara status quo dan titik ideal untuk kedua pemain, dan keuntungan relatif ini maksimal di S. Ada banyak spin-off dari pendekatan asli.

Misalnya, John Harsanyi telah menunjukkan bahwa dalam model pembuatan konsesi Frederik Zeuthen dalam negosiasi, proses konsesi menyatu dengan solusi Nash. David Gauthier menggunakan definisi konsesi yang berbeda, di mana perolehan ideal antara status quo dan titik ideal selalu menjadi fokus ketika ukuran konsesi dibandingkan.

Dia berpendapat kemungkinan bahwa pemain rasional akan membandingkan dan membuat konsesi sedemikian rupa sehingga proses konsesi bertahap akan menyatu menuju solusi Kalai– Smorodinsky. Pemeriksaan pembenaran normatif dari aksioma yang digunakan dalam karakterisasi solusi tawar-menawar memiliki hubungan yang jelas dengan masalah etika dan filosofis normatif lainnya.

Pada saat yang sama, orang mungkin bertanya sampai sejauh mana tawar-menawar dunia nyata secara empiris bertepatan dengan teori ideal dan seberapa baik, khususnya, proses empiris pembuatan konsesi bertahap sejalan dengan, katakanlah, pendekatan Zeuthen–Harsanyi atau, sebagai alternatif, adaptasi aspirasi. dan model yang memuaskan.

Proyek memodelkan semua detail kecil dari tawar-menawar secara eksplisit dalam teori permainan nonkooperatif dan secara eksperimental menguji asumsi perilaku dengan latar belakang normatif masih belum selesai. Mungkin yang paling luas, apa yang disebut tawar-menawar ultimatum telah digunakan untuk memeriksa validitas model klasik manusia ekonomi rasional dalam pengambilan keputusan interaktif di laboratorium dan di lapangan.